1934 წელს შალვა ელიავა ფინანსთა სახალხო კომისრად დანიშნეს. 
თითქოს, თავიდან ყველაფერი კარგად მიდიოდა, მაგრამ მთავრობის სახლის მშენებლობასთან დაკავშირებით, შალვა ელიავას ლავრენტი ბერიასთან უთანხმოება მოუვიდა. შალვა ელიავა1937 წელს დახვრიტეს, მისი მეუღლე კი დააპატიმრეს და გადასახლება მიუსაჯეს. 
ამ დროს მომავალი მსახიობი სამი წლის იყო. 
მშობლების გარეშე დარჩენილი გოგონას აღზრდა დედის მშობლებმა ითავეს. დედის დედა მარიამ ლორთქიფანიძე ქუთაისის ქალაქის თავის შვილი იყო. ბაბუა - გიორგი კერესელიძე კი მეფის არმიის პოლკოვნიკი. 
გიორგი კერესელიძეს ხუთი შვილიდან ერთ-ერთი ვაჟი 1924 წელს დაუხვრიტეს. შემდეგ ოჯახს ბინა წაართვეს და სარდაფში შეასახლეს. დახვრეტილი ძმის დარდს მალე მისი ერთ-ერთი და გადაჰყვა. 
„მამა ნაკლებად მახსოვს. მხოლოდ საწოლთან თავდახრილი კაცის სახე ჩამრჩა მეხსიერებაში. მონატრებულ დედას კარადაში შემორჩენილი მისი ორი კაბის სურნელით ვიხსენებდი და გულში ვმალავდი ბავშვურ ტკივილს, რომელიც ყოველდღე მახსენებდა თავს. სკოლიდან შინ მიმავალს სოლოლაკში ჩვენი ყოფილი სახლი უნდა გამევლო, იქით გახედვას სასტიკად მიკრძალავდნენ. თვალს მალულად ვაპარებდი მესამე სართულისკენ. ფანჯარაში, ფარდის მიღმა, ჩანდა ჩვენი ავეჯის ნაწილი, ლამაზი „ბუფეტის“ კუთხე. იქ ყველაფერი ისევე იყო, ოღონდ, ჩვენ მაგივრად, სხვები ცხოვრობდნენ,“ - ასე იხსენებდა თავის ტკივილიან ბავშვობას ლია ელიავა. 
წლების შემდეგ რეჟისორმა თენგიზ აბულაძემ ელიავას შესთავაზა ქეთი ბარათელის როლი ფილმში „მონანიება“. ეს როლი ზედმიწევნით ასახავდა მსახიობის მძიმე ბავშვობასა და ცხოვრებას, მაგრამ მოგვიანებით ამ როლზე ზეინაბ ბოცვაძე დაამტკიცეს. 
გადასახლებიდან ცხრა წლის შემდეგ დაბრუნებული დედისთვის ლია ელიავას დეიდა დაუძახია, რასაც სიცოცხლის ბოლომდე განიცდიდა. 
მოსკოვში სწავლის პერიოდში ლია ელიავა წარმოსადეგი გარეგნობის ქართველ ჟურნალისტზე დაქორწინდა, თუმცა ეს ქორწინება ხანმოკლე გამოდგა. ამ პერიოდში ჩავიდა მოსკოვში ფილმ „ბაში-აჩუკის“ გადამღები ჯგუფი და რეჟისორმა ლეო ესაკიამ ლია ტყუპი დების - პირიმზესა და პირიმთვარისას როლზე დაამტკიცა. 
„ბაში-აჩუკის“ გადასაღებ მოედანზე გაიცნო ლიამ მომავალი მეუღლე ოთარ კობერიძე. 
ლია ელიავამ 30-ზე მეტ ფილმში ითამაშა და მაყურებელს თავი სილამაზითა და ნიჭიერებით დაამახსოვრა. 
მსახიობი საქართველოს პირველი პრეზიდენტის ზვიად გამსახურდიას მხარდამჭერი გახლდათ და ჯერ სამოქალაქო ომი, შემდეგ კი პრეზიდენტის სამშობლოდან განდევნა იმდენად მტკივნეულად განიცადა, რომ ჯანმრთელობა სერიოზულად შეერყა და ინფარქტი მიიღო. 
თითქოს მკურნალობამ შედეგი გამოიღო და მსახიობი უკეთ იყო, მაგრამ 1998 წლის 8 ოქტომბერს მოულოდნელად, ძილში გარდაიცვალა. 
ლია ელიავას უკანასკნელი ფილმი იყო გიული ჭოხონელიძის „ანთიმოზ ივერიელი“, რომელშიც მონაზვნის როლი შეასრულა. ფილმი კინოეკრანებზე მსახიობის გარდაცვალების შემდეგ გამოვიდა.

„3 წლის ვიყავი, დედა რომ გადასახლებიდან დაბრუნდა. მეუბნებოდნენ, დედაშენი ლამაზი, ელეგანტური, სიცოცხლით სავსე ქალიაო და მოუთმენლად ველოდი მასთან შეხვედრას. თან მეშინოდა, არ ვიცოდი, რა მეთქვა - ჩემს ცხოვრებაში შემოდიოდა ყველაზე ახლობელი და ამავე დროს უცხო ქალი, რომელსაც ჩემი ყოფა უნდა შეეცვალა. ვაგონიდან ორი ქალი გადმოვიდა, დაბამბული ქურთუკები ეცვათ. ორივეს სახე შეშუპებული ჰქონდა. გავშეშდი. დედაჩემი ხომ ასეთი არ იყო. პირველად მას დეიდა კატიუშა დავუძახე. ახლაც მახსოვს მისი ელდანაცემი სახე. დღემდე ვერ მიპატიებია ეს ჩემი თავისთვის. დიდი ხანი დამჭირდა, რომ დედას შევჩვეოდი,“ - იხსენებდა ლია ელიავა.
დედის მხრიდან, ლია ელიავას ძარღვებში ცოტაოდენი ინგლისური სისხლიც ჩქეფდა. შეიძლება ამიტომ, მისი სილამაზე შორს იყო აზიურისგან. 70-იანი წლების პოლონური ჟურნალის „ეკრანის“ საახალწლო გარეკანს ლია ელიავას ფოტო ამშვენებდა. ქართველი მსახიობი წლის ულამაზეს ევროპელ მსახიობ ქალად და წლის სახედ დასახელდა.

ოთარ კობერიძე, რომელიც გადასაღებ მოედანზე კლაუდია კარდინალესთან, ორნელა მუტთან და ბრიჯიტ ბარდოსთან ერთადაც კი მდგარა, ლია ელიავას სილამაზემ პირველი დანახვისთანავე მოაჯადოვა. „ლია ელიავა პირველად „ბაში“ აჩუკის ღამის გადაღებებზე ვნახე და მისმა სილამაზემ დამაბრმავა,“ - იხსენებდა მსახიობი.

ლია ელიავას 40-მდე ფილმში აქვს მონაწილეობა მიღებული. მსახიობმა გამორჩეული სახეები შექმნა ფილმებში "ბაში-აჩუკი", "ჩრდილი გზაზე", "ქალის ტვირთი", "მამლუქი", "მე ვხედავ მზეს", "დათა თუთაშხია", ცისფერი მთები, ანუ დაუჯერებელი ამბავი", "ორომტრიალი" და სხვა.